重庆数学辅导分享五年级数学试卷重点攻略分析

一、图形的变换

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形„„等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

(2)圆有无数条对称轴。

(3)对称点到对称轴的距离相等。

(4)轴对称图形的特征和性质：

①对应点到对称轴的距离相等;

②对应点的连线与对称轴垂直;

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

（5）、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。

二、旋转

在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

(2)旋转要明确绕点，角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：

(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;

(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;

(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;

(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;

(5)旋转中心是唯一不动的点。

三、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

统计与数学广角

1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

2、中位数：

(1)按大小排列;

(2)如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数;

(3)如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数

4、一组数据的一般水平：

(1)当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。

(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。

(3)当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。

4、平均数、中位数和众数的联系与区别:

①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。

②中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。

③众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。

条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。

折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。

注：

①画图时注意：一“点”(描点)、 二“连”(连线) 三“标”(标数据)。

②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。(技巧：已知人数依次× 2)

(1)逐个法：所需时间最多。

(2)分组法：相对节约时间。

(3)同时进行法：最节约时间。

练习题

一、计算题

1、计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法。

2.5×99；32×1.25；1.2×2.5+0.8×2.5；0.65×201

2、解下列方程: 2(X - 2.6)=； 8 x – 0.36x=16

3、列竖式计算：2.34×0.15；1.35÷15

二、判断：

1、π=3.14 ( )

2、画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度.( )

3、两端都在圆上的线段，叫做直径.( )

4、圆的周长总是他直径的π倍。( )

5、半径是2是厘米的圆，周长和面积是相等的。( )

三、选择.

1、较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率.

a大于b 小于c 等于

2、半圆的周长( )圆周长.

a大于b 小于c 等于

四、填空：

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是()。

2、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是()。

3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是()。

4、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有()个;a-b的差的所有因数有()个;a×b的积的所有因数有()个。

5、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。

6、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是：偶数是：

7、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。质数是：合数是：

8、把40克盐溶入360克水中，这时的含盐率是( )%

9、在一个周长100厘米的正方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是()厘米。

五、解决问题：

1、某服装店做一批衣服，每套衣服要用布2.5米，现在有154.5米布，最多可以做多少套衣服?

2、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少?做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米?

3、一块三角形的玻璃，它的底是12.5分米，高时7.8分米。每平方分米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱?

4、一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180格毛绒兔的材料，现在可以做多少个?

5、一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油多少米?

6、林华的妈妈去市场买水果。她先花3.5元买了2.5千克的苹果，还准备买3千克橙子，橙子的价钱是苹果的1.6倍。买橙子应付多少元?