中学数学|函数知识点总结

中学数学中y=kx+b(k,b是常数，k=0)的函数称为一次函数。

这里x是自变量，y是因变量，k是一次项系数，y是x的函数。

它的图像是一条直线。

如果b=0时，y=kx+b也就是y=kx，函数将变成一个正比例函数，它的函数图是一条直线穿过原点。因此，正比函数是一个特殊的一级函数。以下与小编一起具体了解一下高中数学知识点中的一个次函数。

中学数学|一次函数知识点总结，推荐收藏。

01

初级函数性质

1.y的变化值与相应的x的变化量成正比，其比值为k。

也就是：y=kx+b(k=0)(k不等于0，并且k,b是常数)

2.当x=0时，b表示y轴函数的交点，坐标为(0,b).

此函数图形在y=0时x轴上的交点坐标为(-b/k,0)

3.k为函数y=kx+b的一次斜率，k=tana(角a是一个函数图与x轴正方向夹角，a=90°)

4.当b=0时(也就是y=kx)，函数图象一次成正比函数，正比函数为一次特殊函数.

5.函数图像的性质：当k相同，而b不相等，图像平行；

如果b是不同的k，那么这幅图就相交于Y轴；

两条直线垂直，与负数相等；

6.平移时：上加下减在末尾，左右减在左右。

02

单一功能的影像特性。

1.y=kx(也就是，b=0,y与x成正比，这段时间是一条直线通过原点)

在k>0时，直线经过一.三象限，y随x的增加而增大；

在k<0时，直线要经过二.四象限，y随x的增加而减小。

2.y=kx+b(k,b是常数k)时：

此时k>0,b>0，这个函数的图像经过一、二、三象限；

此时k>0,b<0，这个函数的图像经过一、三、四象限；

此时k<0,b>0，此函数的图像经过一、二、四象限；

这个函数的图像在k<0,b<0时通过二、三、四象限。

若b>0时，直线必经过一.二象限；

如果b<0时，这条直线必须经过3.四象限。

尤其，当b=0时，直线由原点O(0,0)表示为正比函数图像。

此时，当k>0时，直线只经过一.三象限，没有经过二.四象限。在k<0时，直线只经过二.四象限，没有经过一.三象限。

3.从直线y=kx+b,k.b。

k>0,b>0：经过第一.二.三象限。

k>0,b<0：经过1.3.四象限。

k>0,b=0：通过第一.三象限(通过原点)

结果表明：在k>0时，图像由左向右上升，且y随x增加而增加。

k<0b>0：经过第一.二.四象限。

k<0,b<0：经过第二.三.四象限。

k<0,b=0：经过第二.四象限(通过原点)

结果表明：随着k<0时，图像由左向右下降，y随x增加而减小。

03

初级功能的应用。

有些计算机需要刻录，如果到电脑公司刻录，每张需要8元，如果学校自刻，每台刻录机每台120元，请问这些光盘是要花4块钱，还是学校自己刻的费用较省？

思想：这个问题要考虑X的范围。

解答：设定的总费用为Y元，开X张。

即Y1=8X学校：Y2=4X+120。

X=30时，Y1=Y2。

当X>30时，Y1>Y2。

是X<30时，Y1。